Elektriğin Geometri ile İmtihanı: Simetrili Bileşenler Teorisi ve Geometrik Yaklaşım
Elektrik mühendisliği, matematiksel ve geometrik temellere dayanan disiplinlerden biridir. Bu bağlamda Simetrili Bileşenler Teorisi (SBT), özellikle üç fazlı elektrik sistemlerinde dengesizlik analizinde oldukça önemlidir. SBT’nin geometrik temelleri, Galileo Ferraris ve Charles Fortescue gibi öncü mühendislerin katkılarıyla şekillenmiştir. Fortescue, 1918’de yayımladığı makalesiyle bu teoriyi sistematik hale getirmiş ve elektrik mühendisliği tarihinde önemli bir çığır açmıştır. Bu makalede, SBT’nin geometrik kökenleri ve elektrik sistemlerindeki pratik uygulamaları ele alınacaktır.
Aşağıdaki videoda Elk. Y. Müh. Taner İriz bu konuyu ele almaktadır.
Daha önce bu sunumu dinleme şansını bulamamış meslektaşların mutlaka izlemesi gereken bir anlatım, yaklaşım biçimidir. Taner İriz hocamıza meslek eğitimimize kattığı birçok eğitimden ve yaklaşımdan dolayı teşekkürü bir borç bilirim.
2. Fermat’ın En Kısa Yol Problemi ve Torricelli’nin Çözümü
Simetrili Bileşenler Teorisi’nin geometrik temellerini anlamak için Pierre de Fermat tarafından ortaya atılan en kısa yol problemi önemli bir başlangıç noktasıdır. Fermat, üçgenin köşelerinde bulunan üç farklı noktayı (A, B, C) birbirine bağlayan yolların toplam uzunluğunu en aza indirmenin yöntemini sorgulamıştır.
Bu probleme çözüm, Evangelista Torricelli tarafından geliştirilmiştir. Torricelli’nin bulgularına göre, yolların toplam uzunluğunu minimum yapmak için bu yolların birleştiği noktada oluşan açılar 120 derece olmalıdır. Bu özel noktaya Torricelli noktası veya Fermat-Torricelli noktası adı verilir. Özellikle eşkenar üçgenlerde bu nokta, üçgenin ağırlık merkeziyle çakışır ve toplam yol uzunluğunu optimize eder.
3. Torricelli Noktası ve Elektrik Sistemlerindeki Uygulamaları
Elektrik mühendisliğinde, Torricelli noktasının geometrik özellikleri doğrudan uygulama alanı bulur. Dağıtım trafolarında, özellikle alçak gerilim (AG) tarafında işletme topraklaması yapılmasının temel sebeplerinden biri, elektriksel merkezin geometrik merkezden uzaklaşmasını önlemektir.
Yük dengesizliği durumunda, elektriksel merkez (veya akım merkezi), geometrik merkezi terk ederek fazörlerin uçlarına doğru kayar. Bu durum, fazlar arası dengesizliklere ve sistemde gerilim düşümü, topraklama hataları gibi sorunlara yol açar. Torricelli’nin prensiplerine dayalı olarak, elektriksel merkezle geometrik merkezin uyumlu hale getirilmesi, sistemin kararlılığını artırır ve arıza risklerini minimize eder.
4. Simetrili Bileşenler Teorisi ve Fazörlerin Geometrik İlişkisi
Simetrili Bileşenler Teorisi (SBT), üç fazlı sistemlerde dengesizliği analiz etmek için kullanılan temel bir yöntemdir. Bu teori, dengesiz bir üç fazlı sistemi üç farklı simetrik bileşene ayırır:
- Pozitif Dizi Bileşen
- Negatif Dizi Bileşen
- Sıfır Dizi Bileşen
Geometrik açıdan; üç fazlı bir sistemin fazörleri, eşkenar üçgen şeklinde düzenlenmiş olmalıdır. Bu durumda, fazörlerin toplamı sıfırdır ve sistem dengelidir. Ancak, dengesizlik durumlarında fazörler üçgenin ağırlık merkezinden uzaklaşır ve bu, elektriksel analiz açısından karmaşıklığa yol açar. SBT, bu tür durumları daha basit ve analiz edilebilir hale getirir.
Fazörlerin Geometrik Temsili:
Fazörlerin geometrik düzenlenişi, sistemdeki enerji akışını optimize eder. Örneğin, pozitif dizi bileşenlerin düzgün dairesel bir formda ilerlemesi, sistemin stabil çalıştığını gösterir. Ancak negatif dizi ve sıfır dizi bileşenlerin varlığı, sistemde dengesizlik ve enerji kayıplarına işaret eder.
5. SBT’nin Elektrik Sistemlerindeki Teknik Uygulamaları
Simetrili Bileşenler Teorisi, aşağıdaki elektrik sistemlerinde sıklıkla uygulanır:
- Arıza Analizi: Faz-toprak, faz-faz ve üç fazlı kısa devrelerin etkilerinin hesaplanmasında kullanılır.
- Dağıtım Sistemleri: Yük dengesizliğinin tespiti ve giderilmesi için kritik bir araçtır.
- Topraklama Sistemleri: Elektriksel merkezin Torricelli noktasında tutulması için sistem tasarımına rehberlik eder.
- Enerji Kalitesi: Harmoniklerin ve dengesizliklerin analizinde fazörlerin ayrıştırılmasıyla enerji kayıpları minimize edilir.
6. Sonuç
Simetrili Bileşenler Teorisi, üç fazlı sistemlerde dengesizliklerin analizinde güçlü bir araçtır. Bu teorinin temelleri, geometri ve matematikten ilham alınarak oluşturulmuş ve elektrik mühendisliğinde vazgeçilmez bir yöntem haline gelmiştir. Pierre de Fermat’ın en kısa yol problemi ve Evangelista Torricelli’nin çözümü, SBT’nin geometrik temellerini anlamak için önemli bir başlangıç noktasıdır.
Elektrik mühendisliği açısından, SBT’nin uygulanması enerji sistemlerinin kararlılığını artırır, arıza durumlarında hızlı müdahale sağlar ve enerji kayıplarını azaltır. Bu yazıda ele alınan teorik bilgiler, elektrik sistemlerinin daha verimli tasarlanması ve işletilmesi için değerli bir başlangıçtır.
RASTGELE TEKNİK İÇERİK İÇİN TIKLAYIN!
İlginizi Çekebilecek Teknik Hesaplar
Kompanzasyon Hesabı
Aydınlatma Hesabı
Yüksek Gerilim İşletme Sorumluluğu Ücreti Hesabı
Sosyal medyada teknik bilgilere maruz kalmak için:
YouTube – Instagram
